大语言模型通过 CoT 已具备强大的数学推理能力，而 Beam Search、DVTS 等测试时扩展（Test-Time Scaling, TTS）方法可通过分配额外计算资源进一步提升准确性。然而，现有方法存在两大关键缺陷：路径同质化（推理路径趋同）和中间结果利用不足（大量高质量推理分支被丢弃）。
近期，多模态大模型在图像问答与视觉理解等任务中进展迅速。随着 Vision-R1 、MM-Eureka 等工作将强化学习引入多模态推理，数学推理也得到了一定提升。
Gemini奥数金牌，实至名归！ETH Zurich博士在大学生国际数学竞赛（IMC）中，测试了Gemini的三种模式，表现远高于前8%的金牌门槛，远超普通大学生。
近期，随着OpenAI-o1/o3和Deepseek-R1的成功，基于强化学习的微调方法（R1-Style）在AI领域引起广泛关注。这些方法在数学推理和代码智能方面展现出色表现，但在通用多模态数据上的应用研究仍有待深入。
大语言模型（Large Language Model, LLM）在复杂推理任务中表现卓越。借助链式思维（Chain-of-Thought, CoT），LLM 能够将复杂问题分解为简单步骤，充分探索解题思路并得出正确答案。LLM 已在多个基准上展现出优异的推理能力，尤其是数学推理和代码生成。
香港大学NLP团队联合字节跳动Seed、复旦大学发布名为Polaris的强化学习训练配方：通过Scaling RL，Polaris让4B模型的数学推理能力（AIME25上取得79.4，AIME24上取得81.2）超越了一众商业大模型，如Seed-1.5-thinking、Claude-4-Opus和o3-mini-high(25/01/31)。
没等来 DeepSeek 官方的 R2，却迎来了一个速度更快、性能不弱于 R1 的「野生」变体！这两天，一个名为「DeepSeek R1T2」的模型火了！这个模型的速度比 R1-0528 快 200%，比 R1 快 20%。除了速度上的显著优势，它在 GPQA Diamond（专家级推理能力问答基准）和 AIME 24（数学推理基准）上的表现均优于 R1，但未达到 R1-0528 的水平。
最近，强化学习领域出现了一个颠覆性发现：研究人员不再需要大量数学训练样本，仅仅让 AI 玩简单游戏，就能显著提升其数学推理能力。
大语言模型在数学证明中常出现推理漏洞，如跳步或依赖特殊值。斯坦福等高校团队提出IneqMath基准，将不等式证明拆解为可验证的子任务。结果显示，模型的推理正确率远低于答案正确率，暴露出其在数学推理上的缺陷。
思维链（Chain of Thought, CoT）推理方法已被证明能够显著提升大语言模型（LLMs）在复杂任务中的表现。而在多模态大语言模型（MLLMs）中，CoT 同样展现出了巨大潜力。
